Kongar-ol Ondar nació en 1962 cerca del rio Hemchik River en el oeste de Tuva. Desde una temprana edad, el tío de Ondar le enseñó los principios básicos del cantante de garganta (también conocido como cante armónico o jomei en el idioma local). «El canto de garganta es una tradición muy antigua de Tuva,» dijo Ondar. «Esta inspirado en los paisajes bellos de Tuva, que estan lleno de sonidos, con el viento que sopla sobre los campos de hierba en donde pasta el Ganado, los bosque de montaña llenos de pájaros y los innumerables arroyos que najan desde las montañas hacia el campo abierto para formar ríos impresionantes. Nuestro cante de garganta se ha transmitido a través de generaciones incalculables. Es nuestra parte inmortal. .”
En 1980, tras acabar sus estudios en la escuela primaria, Ondar comenzó su carrera como cantante profesional, como empleado de la Casa de Cultura de Tuva. Después se convirtió en el cantante principal de grupo Cheleesh Ensemble, bastante popular a escala local. A finales de 1983, a Ondar le reclutaron para hacer el servicio militar en la Marina de La Unión soviética. Lo enviaron a la Península Kamchatka en Siberia, en donde se rompió el cuello al tener que cargar sacos de azúcar de 50 kilos. Tras pasar 45 días en la enfermería, le dieron una baja honrosa de la Marina.
Ondar regresó a Tuva y estudió en el Instituto Pedagogico de Kyzyl, en donde se licenció como profesor de ruso. Sin embargo, la música de Tuva seguía siendo su pasión. «Como soy de Tuva, creo que el canto de garganta está en mi sangre «, afirmó Ondar. «cuando era niño, iba todos los veranos a lo más alto de las montañas para estar con el tio de mi madre. Allí, por las noches, escuchaba al anciano cantándose a sí mismo. Bebía unos tragos de arak, la bebida local hecha con leche fermentada de cabra, y cantaba dos, tres y hasta cuatro notas a la vez. Después, cuando regresaba a la escuela, me ponía a cantar y cantar y cantar, hasta que yo también conseguí hacerlo«.
En 1985, formó el Tuva Ensemble. A principios de los 90 la fama del Tuva Ensemble se extendió más allá de las fronteras de Tuva. El grupo actuó en Europa y fue el ganador del Festival de Canto de Garganta patrocinado por la UNESCO.
En 1992, el Tuva Ensemble dio una gira por los paises Bajos que tuvo gran exito. El grupo grabó alli su primer disco, Tuva: Voices From The Land Of The Eagle para el sello de músicas del mundo PAN Records.
A Ondar le empezaron a llamar para participar en numerosos proyectos a escala global. En 1993 actuó con el Kronos Quartet y participó en su disco Night Prayers.
En 1994, Ondar trabajó con el músico de San Francisco Paul «Earthquake» Pena y grabó un disco sorpredente que mezclaba el cante de garganta con el blues, titulado Genghis Blues.
El presidente de la Rusia Boris Yeltsin nombró a Ondar Artista Nacional de Rusia. Además de otros premios y condecoraciones, en 1995 publicó el disco Echoes Of Tuva.
Ondar apareció en varios discos de Béla Fleck and the Flecktones: Outbound, Live at the Quick, y Jingle All the Way. También editó un disco con el sello Warner Brothers Records titulado Back Tuva Future (1999).